如图某一几何体的展开图.其中是边长为6的正方形....点...及...共线．(Ⅰ)沿图中虚线将它们折叠起来.使...四点重合为点.请画出其直观图, (Ⅱ)求二面角的大小,(Ⅲ)试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）如图某一几何体的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点、、、及、、、共线．（Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使、、、四点重合为点，请画出其直观图；

（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体？

(Ⅰ) 略 (Ⅱ) （Ⅲ）需要3个

解析:

：（1）它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥

…5分

（注：评分注意实线、虚线；垂直关系；长度比例等）

（2）由（1）得，，，得∴，而，

∴6分∴∴8分

又在中，，故∴二面角的平面角为……10分

（3）由题意，，则，，

∴需要3个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体……14分

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