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将一张坐标纸折叠一次,使得点(4,0)与点(0,-4)重合,且点(2008,2009)与点(m,n)重合,则n-m=______.
点(4,0)与点(0,-4)关于折痕对称,两点的中点坐标为(
0+4
2
0-4
2
)=(2,-2),
两点确定直线的斜率为
0+4
0-4
=-1
则折痕所在直线的斜率为1,所以折痕所在直线的方程为:y=-x
由点点(4,0)与点(0,-4)关于y=-x对称,
得到点点(2008,2009)与点(m,n)也关于y=-x对称,
则 m=-2009,n=-2008,
所以n-m=1,
故答案为:1
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