己知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,P为椭圆上一动点,、分别为椭圆的左、右焦点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆短轴的上端点为A,M为动点,且成等差数列,求动点M的轨迹的方程;
(3)过点M作的切线交与Q、R两点,求证:.
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