Question

某厂在一个空间容积为2000m³的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟后会一次性释放出有害气体am³，并迅速扩散到空气中．每次释放有害气体后，车间内的净化设备随即自动工作20分钟，将有害气体含量降至该车间内原有害气体含量的r％，然后停止工作，待下一次有害气体释放后再继续工作．安全生产条例规定：只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am³时才能正常进行生产．

(Ⅰ)当r＝20时，该车间能否连续正常生产6.5小时？请说明理由；

(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r，使该车间能连续正常生产6.5小时？请说明理由；

(Ⅲ)已知该净化设备的工作方式是：在向外释放出室内混合气体(空气和有害气体)的同时向室内放入等体积的新鲜空气．已知该净化设备的换气量是200m³/分，试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20％以下．(提示：我们可以将净化过程划分成n次，且n趋向于无穷大．)

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)能； 　　(Ⅱ)能； 　　(Ⅲ)略