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    已知tanα=2，计算
    1cos2α
    +tan2α    的值为
    -3
    -3
    ．
    分析：由tanα=2，可将
    1
    cos2α
    +tan2α    化简为：
    1+sin2α
    cos2α
    =
    sin2α+cos2α+2sinα•cosα
    cos2α-sin2α
    ，转化为关于tanα的式子计算即可．
    解答：解：∵tanα=2，
    ∴
    1
    cos2α
    +tan2α    =
    1+sin2α
    cos2α

    =
    sin2α+cos2α+2sinα•cosα
    cos2α-sin2α

    =
    tan2α+2tanα+1
    1-tan2α

    =-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，将所求关系式转化为关于tanα的式子是关键，也是难点，属于中档题．
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    sinα+2cosα
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    1
    2sinαcosα+cos2α
    ．

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    ；
    （2）（sinα-cosα）2；
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    （1）
    （2）．

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