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命题p:若a,b∈R,则ab=0是a=0的充分条件,命题q:函数y=
x-3
的定义域是[3,+∞),则“p∨q“,“p∧q“,“¬p“中是真命题的个数为
2
2
分析:根据充要条件的定义及函数定义域的求法,我们先判断出命题p与命题q的真假,再根据复合命题真值表,逐一判断题目中三个命题的真假,即可得到答案.
解答:解:∵命题p:ab=0是a=0的充分条件,为假命题;
∵函数y=
x-3
的定义域是[3,+∞),∴命题q为真命题;
由复合命题真值表得:¬p为真命题;p∨q为真命题;p∧q假命题,
故答案是2.
点评:本题考查的知识点是复合命题的真假判定,其中判断出命题p与命题q的真假,是解答本题的关键,对复合命题真值表要牢记.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=
|x-1|-2
的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则(  )
A、“p或q”为假
B、“p且q”为真
C、p真q假
D、p假q真

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:若a、b∈R,|a|+|b|>1  则|a+b|>1.
命题q:等轴双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
中a=b.
则以上两个命题中(  )
A、“p或q”为假
B、“p且q”为真
C、p真q假
D、p假q真

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:若a、b∈R,则|a+b|<1是|a|+|b|<1的充分而不必要条件;命题q:函数y=
|x+1|-2
的定义域是(-∞,-3]∪[1,+∞).则(  )
A、“p或q”为假命题
B、“p且q”为真命题
C、p为真命题,q为假命题
D、p为假命题,q为真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题 P:若 a,b∈R,则|a|+|b|>1 是|a+b|>1 的充分不必要条件;命题 q:不等式|
x
x-1
|>
x
x-1
的解集为 {x|0<x<1},则(  )

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