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    15．由数字1，2，3，4可以组成无重复数字的三位整数的个数为（　　）
    A．48B．12C．24D．100

    分析 三位数任意排，根据分步计数原理，即可得出结论．

    解答 解：由数字1，2，3，4可以组成无重复数字的三位整数，根据乘法原理共有4×3×2=24个．
    故选：C．

    点评 本题考查分步计数原理，考查学生的计算能力，是简单基础题目．

    练习册系列答案
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    5．已知定义在R上的函数g（x）的导函数为g′（x），满足g′（x）-g（x）＜0，若函数g（x）的图象关于直线x=2对称，且g（4）=1，则不等式$\frac{g（x）}{{e}^{x}}＞1$的解集为（　　）
    A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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    6．设函数f（x）=|a-x|+|2x-4|
    （1）若a=1，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）＜f（0），求a的取值范围．

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    3．已知x0是函数f（x）=2sinx-πlnx（x∈（0，π））的零点，0＜x1＜x2＜π，则
    ①x0∈（1，e）；
    ②x0∈（e，π）；
    ③f（x1）-f（x2）＜0；
    ④f（x1）-f（x2）＞0．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①④B．②④C．①③D．②③

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    10．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{3}$cos2x-1，则f（x）的单调增区间为$[-\frac{7π}{12}+kπ，-\frac{π}{12}+kπ]（k∈Z）$．

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    20．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{2}{{n}^{2}+n}$，则$\frac{1}{15}$是它的（　　）
    A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项

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    7．两平行直线x+2y-1=0和x+2y+4=0之间的距离是$\sqrt{5}$．

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    4．矩形ABCD中，AB＜BC，将△ABC沿着对角线AC所在的直线进行翻折，记BD中点为M，则在翻折过程中，下列说法错误的是（　　）
    A．存在使得AB⊥DC的位置B．存在使得AB⊥BD的位置
    C．存在使得AM⊥DC的位置D．存在使得AM⊥AC的位置

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    5．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-3，1]B．（-3，1）C．[-1，3]D．（-1，3）

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