【题目】已知某商品的进货单价为1元/件,商户甲往年以单价2元/件销售该商品时,年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销量增加收益.据估算,若今年的实际销售单价为元/件,则新增的年销量(万件).
(Ⅰ)写出今年商户甲的收益(单位:万元)与的函数关系式;
(Ⅱ)商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略,是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?请说明理由.
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【题目】若函数在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“飘移点”.
Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由;
Ⅱ若函数有“飘移点”,求a的取值范围.
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【题目】古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯(Pappus,约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积.”如图,半圆的直径,点是该半圆弧的中点,半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分不含边界)的重心位于对称轴上.若半圆面绕直径所在直线旋转一周,则所得到的旋转体的体积为__________,___________________.
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【题目】已知球O是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)A-BCD的外接球,BC=3,,点E在线段BD上,且BD=3BE,过点E作圆O的截面,则所得截面圆面积的取值范围是__.
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【题目】下列有关命题的说法错误的是( )
A.若“p∨q”为假命题,则p,q均为假命题
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
C.“sinx=”的必要不充分条件是“x=”
D.若命题p:?x0∈R,x02≥0,则命题¬p:?x∈R,x2<0
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