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    已知球O的半径为R，A、B、C为球面上的三点，若任意两点的球面距离均为，则球O的体积与三棱锥O-ABC的体积之比为（ ）
    A．
    B．
    C．4π
    D．8π
    【答案】分析：先根据球O的半径为R，A、B、C为球面上的三点，任意两点的球面距离均为，可得四面体O-ABC为正四面体
    过点O作OD⊥平面ABC，垂足为D，连接AD，分别计算球O的体积与三棱锥O-ABC的体积，再求比值．
    解答：解：由题意
    ∵球O的半径为R，A、B、C为球面上的三点，任意两点的球面距离均为，

    ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=
    ∴四面体O-ABC为正四面体
    过点O作OD⊥平面ABC，垂足为D，连接AD，则
    ∴
    ∴=
    又∵
    ∴球O的体积与三棱锥O-ABC的体积之比为
    故选D．
    点评：本题以球为载体，考查球面距离，考查三棱锥的体积、球的体积公式，解题的关键是根据球面距离得出四面体为正四面体．
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    		5
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    ．

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