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    已知0≤x≤π，且-
    1
    2
    ＜a＜0，那么函数f（x）=cos2x-2asinx-1的最小值是（　　）
    A、2a+1B、2a-1
    C、-2a-1D、2a
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：0≤x≤π，可得sinx∈[0，1]．由于函数f（x）=cos2x-2asinx-1=-sin2x-2asinx=-（sinx-a）2-a2．
    利用二次函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵0≤x≤π，∴sinx∈[0，1]．
    ∴函数f（x）=cos2x-2asinx-1=-sin2x-2asinx=-（sinx-a）2-a2．
    ∵-
    1
    2
    ＜a＜0，∴当sinx=1时，f（x）取得最小值，
    f（1）=-2a-1．
    故选：C．
    点评：本题考查了正弦函数的单调性、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    ，则λ-μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对边的边长，设
    m
    =（b-
    		2
    c    ，a），
    n
    =（cosA，cosB），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=
    		2
    ，△ABC的面积为1，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3
    3
    +
    1
    2
    ax2    +2bx+c，方程f′（x）=0两个根分别在区间（0，1）与（1，2）内，则
    b-2
    a-1
    的取值范围为（　　）
    A、（
    1
    4
    ，1）
    B、（-∞，
    1
    4
    ）∪（1，∞）
    C、（-1，-
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    4
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若3b=5ccosA，tanA=2．
    （Ⅰ）求tan C的值；
    （Ⅱ）求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(4，2)    是直线l的方向向量，直线l的倾斜角为α，则
    2
    cos2α+sin2α+1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin(2x-
    π
    6
    )    的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位
    B、向右平移
    π
    6
    个单位
    C、向左平移
    π
    12
    个单位
    D、向右平移
    π
    12
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点G为中线AD上一点，且AG=
    1
    2
    AD，过点G的直线分别交AB，AC于点E，F，若
    AE
    =m
    AB
    ，
    AF
    =n
    AC
    ，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题的值．
    （1）已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，计算f（0）+f（1）+f（2）的值；
    （2）设2a=5b=m，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，求m的值．

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