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    给出下列命题：
    ①若函数数学公式在点x=1处连续，则a=4；
    ②若不等式数学公式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
    ③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
    其中正确的命题有________．（将所有真命题的序号都填上）

    ①②
    分析：根据所给的分段函数，在这一点连续说明在这一点一个的极限和另一个的函数值相等，得到a的值，第二个是一个函数恒成立问题，注意对勾函数的值域，第三个是解一个不等式，条件中漏掉解集中的元素．
    解答：∵函数在点x=1处连续，
    ∴a+1=
    ∴a+1=5
    a=4，故①正确，
    若不等式对于一切非零实数x均成立
    ∵|x+|≥2，
    ∴|a-2|+1≤2
    ∴实数a的取值范围是1＜a＜3；故②正确，
    ∵不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是{x|x≥2，或x=4或x=-2}
    故③不正确，
    总上可知①②正确，
    故答案为：①②
    点评：本题考查函数的连续性，考查函数恒成立问题，解题的关键是正确利用函数的思想来理解题意，注意数字的运算．
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    ①函数f(x)=(
    12
    )x    为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是
    ②③④
    ②③④
     （写出所有正确命题的序号）．

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    ①函数数学公式为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是________ （写出所有正确命题的序号）．

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    ①函数为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是     （写出所有正确命题的序号）．

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