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    （本小题满分12分）如图，在三棱柱中．

    (1)若，，证明：平面平面；
    (2)设是的中点，是上的一点，
    且平面，求的值．
    (1)略；(2)
    解：(1)因为BB1=BC，所以侧面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1．  
    又因为B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，所以BC1⊥平面A1BC1， …………………5分
    又B1C平面AB1C，所以平面AB1C⊥平面A1BC1．……………………………6分
    (2)设B1D交BC1于点F，连结EF，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF．
    因为A1B//平面B1DE， A1B平面A1BC1，所以A1B//EF．   …………………9分
    所以＝．
    又因为＝，所以＝． ………………………………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中点。

    (1)证明PA平面BDE；
    (2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
    (3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?
    证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=1，那么直线与平面所成角的正弦值为 
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图， PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E在边AB上，F为PD的中点，AF∥平面PCE，二面角P-CD-B为450，AD=2，CD=3.

    （1）试确定E点位置； （2）求直线AF到平面PCE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

    (1)求证：BD1∥平面C1DE；
    (2)求三棱锥D－D1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直三棱柱ABC—ABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DF长度的取值范围为
    A．    B．   C．     D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：
     
    ①三棱锥的体积不变； ②⊥；
    ③∥平面；           ④平面；
    其中正确的命题个数有（    ）                                                                            
    A．个 B．个 C．个 D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    空间中直线与直线的位置关系有       、        、         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是(　　)
    A．过A有且只有一个平面平行于a、b
    B．过A至少有一个平面平行于a、b
    C．过A有无数个平面平行于a、b
    D．过A且平行a、b的平面可能不存在

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