Question

下列函数中在（0，+∞）上是单调递增的是（　　）

• A．y=-x+1
• B．y=

  1

  x

• C．y=-x²
• D．y=|x|

Answer 1

分析：选项A，函数y=-x+1在整个定义域R上为减函数；选项B，函数y=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上均单调递减；选项C，函数y=-x²在（0，+∞）上单调递减；选项D，函数y=|x|=

x     x≥0 -x    x＜0

，可得在（0，+∞）上单调递增．

解答：解：选项A，函数y=-x+1在整个定义域R上为减函数，故不可能在（0，+∞）上单调递增，故错误；
选项B，函数y=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上均单调递减，故不可能在（0，+∞）上单调递增，故错误；
选项C，函数y=-x²，在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，故错误；
选项D，函数y=|x|=

x     x≥0 -x    x＜0

，显然在（0，+∞）上单调递增，
故选D

点评：本题考查函数的单调性的判断与证明，属基础题．