已知在△ABC中.a:b:c=7:8:13.则cosC=-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知在△ABC中，a：b：c=7：8：13，则cosC=-$\frac{1}{2}$．

分析由三边之比设出a，b，c，利用余弦定理即可求出cosC的值．

解答解：∵在△ABC中，a：b：c=7：8：13，
∴设a=7k，b=8k，c=13k，
由余弦定理得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{49{k}^{2}+64{k}^{2}-169{k}^{2}}{112{k}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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