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    （2007•长宁区一模）设点A（3，2）以及抛物线y2=2x的焦点F与抛物线上的动点M的距离之和|MA|+|MF|为S，当S取最小值时，则点M的坐标为
    （2，2）
    （2，2）
    ．
    分析：求出焦点坐标和准线方程，把S转化为|MA|+|PM|，利用 当P、A、M三点共线时，|MA|+|PM|取得最小值，把y=2代入抛物线y2=2x 解得x值，即得M的坐标．
    解答：解：由题意得 F（
    1
    2
    ，0），准线方程为 x=-
    1
    2
    ，设点M到准线的距离为d=|PM|，
    则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，
    故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3-（-
    1
    2
    ）=
    7
    2
    ．
    把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2，故点M的坐标是（2，2），
    故答案为（2，2）．
    点评：本题考查抛物线的定义和性质得应用，考查运算求解能力，考查数形结合思想，解答的关键利用是抛物线定义，体现了转化的数学思想．
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    4
    4
    ．

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    4
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    an=
    3(n=1)
    4
    2n
    		(n≥2)
    ．

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    		3
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    •
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    +(
    P2P3
    •
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    )2    +(
    P3P4
    •
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    )3    +(
    P4P5
    •
    P5P6
    )4    +…+(
    PnPn+1
    •
    pn+1pn+2
    )n    ，则
    lim
    n→∞
    Sn
    1+(-2)n
    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    		2
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    （
    		2
    ，+∞)
    ．

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