（本小题满分12分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
|
树干周长 （单位：cm ） |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
|
杉 树 |
6 |
19 |
21 |
|
|
槐 树 |
4 |
20 |
|
6 |
(I)求
，
值及估计槐树树干周长的众数；
（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？
（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
（Ⅰ）估计槐树树干周长的众数为45CM
（Ⅱ）估计该片园林可以砍伐的杉树有140株
（Ⅲ）
【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的求解，以及频数的问题，以及抽样方法的综合运用。
（1）因为按分层抽样方法随机抽取100株，可得槐树为40，杉树60株
，
可知估计槐树的周长的众数。
（2）根据
，估计该片园林可以砍伐的杉树有140株
（3）根据设4株树为
、
、
、
，设为有虫害的那株，列举法得到基本事件数为12种，而设事件A:排查的树木恰好为2株，事件A包含（
）（
）（
）3种
，可用公式解得。
解：（Ⅰ）按分层抽样方法随机抽取100株，可得槐树为40，杉树60株
，. 估计槐树树干周长的众数为45CM
（Ⅱ），估计该片园林可以砍伐的杉树有140株
（Ⅲ）设4株树为、、、，设为有虫害的那株，
基本事件为：（
）（
）（）（
）（
）（）
（
）（
）（）（
）（
）（
）
设事件A:排查的树木恰好为2株，事件A包含（）（）（）3种
科目：高中数学 来源： 题型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中数学 来源： 题型：
（2009湖南卷文）（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，
（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求