Question

【题目】已知命题p：已知实数a，b，则ab>0是a>0且b>0的必要不充分条件，命题q：在曲线y＝cos x上存在斜率为 的切线，则下列判断正确的是( )
A.p是假命题
B.q是真命题
C.p∧( )是真命题
D.( )∧q是真命题

Answer 1

【答案】C
【解析】显然命题p为真命题，命题q：y＝cos x的导函数为y′＝－sin x，－1≤y′≤1，故曲线y＝cos x上不存在斜率为 的切线，q为假命题， 为真命题，所以p∧( )为真命题，
所以答案是:C.
【考点精析】本题主要考查了复合命题的真假和命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真；两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．