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若幂函数f(x)的图象经过点A(),是它在A点处的切线方程为(  )

 

A.

4x+4y+1=0

B.

4x﹣4y+1=0

C.

2x﹣y=0

D.

2x+y=0

考点:

利用导数研究曲线上某点切线方程.

专题:

计算题.

分析:

先设出幂函数的解析式,然后根据题意求出解析式,根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成一般式式即可.

解答:

解:∵f(x)是幂函数,设f(x)=xα

∴图象经过点A(),

=(α

∴α=

∴f(x)=

f'(x)=

它在A点处的切线方程的斜率为f'()=1,又过点A

所以在A点处的切线方程为4x﹣4y+1=0

故选B.

点评:

本小题主要考查幂函数的定义和导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.

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1
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