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    设函数f(x)＝alnx－bx2(x＞0)

    (1)若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切

    ①求实数a，b的值；②求函数f(x)在[，e]上的最大值．

    (2)当b＝0时，若不等式f(x)≥m＋x对所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)①

    　　∵函数在处与直线相切解得；3分

    　　②

    　　当时，令得；

    　　令，得上单调递增，在[1，e]上单调递减，

    　　；7分

    　　(2)当b＝0时，若不等式对所有的都成立，

    　　则对所有的都成立，

    　　即对所有的都成立，8分

    　　令为一次函数，

    　　上单调递增，对所有的都成立；11分

    　　；13分

    　　(注：也可令所有的都成立，分类讨论得对所有的都成立，，请根据过程酌情给分)


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    (1)若函数f(x)在x＝1处与直线相切；

    ①求实数a，b的值；

    ②求函数f(x)在[，e]上的最大值；

    (2)当b＝0时，若不等式f(x)≥m＋x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

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    (1)若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切

    ①求实数a，b的值；②求函数f(x)在[，e]上的最大值．

    (2)当b＝0时，若不等式f(x)≥m＋x对所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求实数m的取值范围．

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    (1)若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切．

    ①求实数a，b的值；

    ②求函数f(x)在[，e]上的最大值．

    (2)当b＝0时，若不等式f(x)≥m＋x对所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求实数m的取值范围．

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    (1)若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切．

    ①求实数a，b的值；

    ②求函数f(x)在[，e]上的最大值．

    (2)当b＝0时，若不等式f(x)≥m＋x对所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求实数m的取值范围．

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