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    已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.
    (1)求集合A；
    (2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
    （1）A＝（2）(0，－2＋]
    (1)对任意x1、x2∈R，
    由f(x1)＋f(x2)－2f＝ a(x1－x2)2≥0成立，
    要使上式恒成立，所以a≥0.
    由f(x)＝ax2＋x是二次函数知a≠0，故a＞0.
    所以f(x)＝ax2＋x＝ax＜0.
    解得A＝.
    (2)B＝{x||x＋4|＜a}＝(－a－4，a－4)，
    因为集合B是集合A的子集，
    所以a－4≤0，且－a－4≥－.
    解得－2－≤a≤－2＋.
    又a＞0，∴a的取值范围为(0，－2＋]．
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    A．B．C．D．

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