Question

某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15,25)		0．5
第2组	[25,35)	18
第3组	[35,45)		0．9[
第4组	[45,55)	9	0．36
第5组	[55,65)	3

(1)分别求出的值；
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

Answer 1

(1)，，，；(2) 第2组2人，第3组3人，第4组1人；(3) ．

解析试题分析：（1）利用第4小组的数据，先求出样本容量，然后分别求出的值；（2）利用分层抽样的定义，进行抽取；（3）利用古典概型的概率公式求概率．
(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为，
再结合频率分布直方图可知，
∴，，
，．
(2)第2,3,4组回答正确的共有54人．
∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：
第2组：人，第3组：人，第4组：人．
(3)设所抽取的人中第2组的2人为；第3组的3人为；第4组的1人为,
则从6人中抽2人所有可能的结果有 ，，共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件，
∴所抽取的人中恰好没有第3组人的概率为．
考点：1、分层抽样；2、频率分布直方图；3、古典概型．