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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    四面体P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，则P在平面ABC上的射影是△ABC的


    1. A.
      内心
    2. B.
      外心
    3. C.
      重心
    4. D.
      垂心
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正四面体P-ABC中，棱AB、PC的中点分别是M、N．
    求异面直线BN、PM所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则
    1
    h
    2
    1
    =
    1
    CA2
    +
    1
    CB2
    ；类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB2+AC2=BC2，AC2=CD•BC成立．直角四面体P-ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△OCA的面积分别为S1′，S2′，S3′，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P-ABC中可得到正确结论
    S2=S21+S22+S32
    ．（写出一个正确结论即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则
    1
    h
    2
    1
    =
    1
    |CA|2
    +
    1
    |CB|2
    ；
    类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，
    底面ABC上的高为h，则得到的一个正确结论是
    1
    h2
    =
    1
    |PA|2
    +
    1
    |PB|2
    +
    1
    |PC|2
    1
    h2
    =
    1
    |PA|2
    +
    1
    |PB|2
    +
    1
    |PC|2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体P-ABC中，若PA⊥平面ABC，当添加一个条件
    ∠ABC=90°或∠ACB=90°
    ∠ABC=90°或∠ACB=90°
    后，该四面体各个面中直角三角形最多．

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