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函数f(x)的定义域是[-2,3],则函数f(3x-5)的定义域为
[1,
8
3
]
[1,
8
3
]
分析:由题意知-2≤3x-5≤3,求出x的范围并用区间表示,是所求函数的定义域.
解答:解:(1)∵函数f(x)的定义域为[-2,3],∴-2≤3x-5≤3,解得1≤x≤
8
3

∴所求函数的定义域是[1,
8
3
].
故答案为:[1,
8
3
].
点评:本题的考点是抽象函数的定义域的求法,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足对于定义域内任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
(Ⅰ)求f(1)的值;
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并证明;
(Ⅲ)若f(2)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解关于x的不等式f(2x-1)-3≤0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)的定义域是[0,1),则F(x)=f[log 
12
(3-x)
]的定义域为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga
11-x
,记F(x)=2f(x)+g(x)
(1)求函数F(x)的定义域D及其零点;
(2)试讨论函数F(x)在定义域D上的单调性;
(3)若关于x的方程F(x)-2m2+3m+5=0在区间[0,1)内仅有一解,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)的定义域为(-1,1),它在定义域内既是奇函数又是增函数,且f(a-3)+f(4-2a)<0,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数
f(x+2)
x
的定义域为(  )
A、[-1,0)∪(0,2]
B、[-3,0)
C、[1,4]
D、(0,2]

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