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    已知△ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是(    )

    A.-=1(x>3)                       B.-=1(x<-7)

    C.-=1(y>3)                       D.-=1(y<-3)

    C


    解析:

    ∵4(sinB-sinA)=3sinC,

    ∴由正弦定理得4|AC|-4|BC|=3|AB|,

    即|CA|-|CB|=×8=6.

    ∴C点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的上支.

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    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、4
    D、2

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    54
    |AB|    ，求点C的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

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    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

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    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    ．

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