Question

某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有（　　）

A．100辆

B．200辆

C．300辆

D．400辆

Answer 1

分析：根据小矩形的面积之和，算出位于60～90的前3组数的频率之和为0.7，从而得到位于90～110的数据的频率之和为1-0.7=0.3，再由频率计算公式即可算出这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的车辆数．

解答：解：∵位于60～70、70～80、80～90的小矩形的面积分别为
S₁=0.01×10=0.1，S₂=0.02×10=0.2，S₃=0.04×10=0.4
∴位于60～70、70～80、80～90的据的频率分别为0.1、0.2、0.4
可得位于60～90的前3组数的频率之和为0.1+0.2+0.4=0.7
由此可得位于90～110的数据的频率之和为1-0.7=0.3
∴位于90～110的频数为1000×0.3=300，
即在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有300辆
故选：C

点评：本题给出频率分布直方图，求该时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的车辆数，着重考查了频率分布直方图的理解和频率计算公式等知识，属于基础题．