Question

设变量x，y满足条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，则z=2x-y的最小值为

-

15

2

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2x-y的最小值．

解答：解：由约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

得如图所示的三角形区域，
令2x-y=z，
显然当平行直线2x-y=z过点A （-

5

2

，

5

2

）时，
z取得最小值为-

15

2

；
故答案为-

15

2

．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．