精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3.“直线l1、l2互相垂直”是“直线l1、l2的斜率之积等于-1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

分析 “直线l1、l2的斜率之积等于-1”⇒“直线l1、l2互相垂直”,反之不成立,例如两条直线中一条斜率为0,一条直线的斜率不存在时也相互垂直.即可判断出.

解答 解:“直线l1、l2的斜率之积等于-1”⇒“直线l1、l2互相垂直”,反之不成立,例如两条直线中一条斜率为0,一条直线的斜率不存在时也相互垂直.
“直线l1、l2互相垂直”是“直线l1、l2的斜率之积等于-1”的必要不充分条件,
故选:B.

点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1上任意一点,AB为⊙T:(x+1)2+y2=1的任意一条直径,则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是[3,15].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知数列{an}的通项公式为${a_n}=\left\{\begin{array}{l}-n,\;n≤4\\ \sqrt{{n^2}-4n}-n,\;n>4\end{array}\right.(n∈N*)$,则$\lim_{n→+∞}{a_n}$=(  )
A.-2B.0C.2D.不存在

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.已知函数f(x)=sin(2x+φ),0<φ≤π图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$,则φ=$\frac{π}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项,使其等于两相邻项的和,我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”.已知数列1,2.第一次“H扩展”后得到1,3,2;第二次“H扩展”后得到1,4,3,5,2; 那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为(  )
A.88572B.88575C.29523D.29526

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,且$6{S_n}=a_n^2+3{a_n}+2$(n∈N*).
(1)求{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足${b_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n},n为偶数}\\{{2^{a_n}},n为奇数}\end{array}}\right.$,Tn为数列{bn}的前n项和,求Tn
(3)设${C_n}=\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n},(n为正整数)$,问是否存在正整数N,使得当任意正整数n>N时恒有Cn>2015成立?若存在,请求出正整数N的取值范围;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.点P( 1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是(  )
A.( 4,2,2)B.(2,-1,2)C.(2,1,1)D.( 4,-1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知直线y=2x+b过点(1,2),则b=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知函数f(x),对任意的x∈[0,+∞),恒有f(x+2)=f(x)成立,且当x∈[0,2)时,f(x)=2-x.则方程$f(x)=\frac{1}{n}x$在区间[0,2n)(其中n∈N*)上所有根的和为n2

查看答案和解析>>

同步练习册答案