练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知Rt△ABC中，两直角边长为方程x2-（2m+7）x+4m（m-2）=0的两根，且斜边长为13，求S△ABC的值．

    分析 由题意可得：x1+x2=2m+7，x1x2=4m2-8m，由已知及勾股定理可得m2-11m+30=0，解得m的值，即可利用三角形面积公式求解．

    解答 解：由题意可得：x1+x2=2m+7，x1x2=4m2-8m，
    由勾股定理可得：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=132
    所以解得：4m2+28m+49-8m2+16m=169，
    整理可得：m2-11m+30=0，即：（m-5）（m-6）=0，
    ∴m=5或6
    ∴当m=6时，△＜0
    ∴m=5
    ∴x1x2=4m2-8m=60，
    ∴△ABC的面积为30．

    点评 本题主要考查了根与系数的关系，勾股定理，三角形面积公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知集合A={x|0≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤1-m}，且A∪B=A，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-99），则f′（0）=-99!．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设集合U=R，A={x|-1≤x≤5}，B={x|3＜x＜9}，求A∩B，∁U（A∪B）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知A={x|x2+（$\frac{1}{2}$-2a）x+a2-1=0}，B={0，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．执行如图所示的程序框图，则输出的i=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设y=（a+b）10．
    （1）若$a=\root{3}{x}$，$b=-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}$，求y=（a+b）10的展开式中含x2项的系数；
    （2）若a=1，b=i （i为虚单位），求${（\frac{y}{32}）^{2011}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设集合A={x|x参加自由泳的运动员}，B={x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为（　　）
    A．A∩BB．A?BC．A∪BD．A⊆B

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=60}\\{（k+2）x+ky=60}\end{array}\right.$的解满足y＞x＞0，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（3，4）B．（-3，4）C．（$\frac{5}{2}$，6）D．（$\frac{5}{2}$，4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案