Question

【题目】已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α，β，下列命题正确的是（ ）
A.若m∥n，nα，则m∥α
B.若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α
C.若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D.若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若m∥n，nα， 则m∥α，或mα，或A不正确；
若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，
则n与α相交或n∥α或nα，故B不正确；
若l⊥n，m⊥n，则l与m相交、平行或异面，故C不正确；
若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，
则由直线垂直于平面的性质定理和平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正确．
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解空间中直线与平面之间的位置关系(直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点)．