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    3．不等式|2x-3|+3x≤0的解集为（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

    分析 不等式即，|2x-3|≤-3x，即$\left\{\begin{array}{l}{-3x＞0}\\{3x≤2x-3≤-3x}\end{array}\right.$，由此求得x的范围．

    解答 解：由不等式|2x-3|+3x≤0可得，|2x-3|≤-3x，∴$\left\{\begin{array}{l}{-3x＞0}\\{3x≤2x-3≤-3x}\end{array}\right.$，
    求得x≤-3，
    故选：B．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知复数z=2+i（i是虚数单位），则$\frac{1+3i}{z}$的虚部为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$，则 f′（-3）等于（　　）
    A．4B．$\frac{1}{9}$C．$-\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{9}$

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    11．数列{an}中，an=$\frac{n-\sqrt{2012}}{n-\sqrt{2013}}$，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是（　　）
    （参考数据：442=1936，452=2045）
    A．a1，a50B．a1，a44C．a45，a44D．a45，a50

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．方程$\frac{2x+1}{{x}^{2}+2}$=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的解所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设集合A={（x，y）|y=$\sqrt{{2a}^{2}-{x}^{2}}$，a＞0}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-$\sqrt{3}$）2=a2，a＞0}，若A∩B≠∅，则amax=2$\sqrt{2}$+2amin=2$\sqrt{2}$-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex-x-1，x∈R，其中，e是自然对数的底数．函数g（x）=xsinx+cosx+1，x＞0．
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）将g（x）的全部零点按照从小到大的顺序排成数列{an}，求证：
    （1）$\frac{（2n-1）π}{2}$＜an＜$\frac{（2n+1）π}{2}$，其中n∈N*；
    （2）ln（1+$\frac{1}{{{a}_{1}}^{2}}$）+ln（1+$\frac{1}{{{a}_{2}}^{2}}$）+ln（1+$\frac{1}{{{a}_{3}}^{2}}$）+…+ln（1+$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$）＜$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．给出下列五四个命题：
    ①若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1；
    ②圆C1：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y2+2y-1=0恰有两条公切线；
    ③已知F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1的左右焦点，P为椭圆上一点，且|PF1|=3，则|PF2|=1；
    ④双曲线$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1的顶点到渐近线的距离为$\frac{12}{5}$；
    ⑤已知过点P（2，0）的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-12．
    其中正确命题的序号是②④⑤（把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．不等式|x-1|-|x+2|≥a2-3a-1恒成立，则实数a的范围为[1，2]．

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