Question

已知A={x|x²+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围．

Answer 1

分析：由于A∩B=∅，则A=∅或集合A有非正根，分类讨论后得到p＞-4．

解答：解：由于A∩B=∅，B={x|x＞0}，即A=∅或集合A有非正根，
1）当A=∅时，△=（p+2）²-4＜0，
解得-4＜p＜0
2）当A≠∅时，

△≥0 x1+x2=-(p+2)≤0

解得p≥0
综上，p＞-4

点评：本小题主要考查交集及其运算，考查运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想．属于基础题．