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硫磺具有一定的杀菌效力,这种效力的大小取决于硫磺蒸气产生的多少,而在其他条件不变的情况下,硫磺蒸气的数量又取决于硫磺球状颗粒的大小.试说明:为什么用同样多质量的硫磺,研磨的球状颗粒越小时,其杀菌效力越大.

解:设一定质量的硫磺的体积为V,则当研磨的球状颗粒的半径为r时,每个球状颗粒的体积V′=πr3,这时颗粒的总数为,全部颗粒的总表面积为S=·4πr2=.

球状颗粒越小,半径r就越小,面积S越大,这样,它们接触的细菌越多,杀菌效力越大.

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科目:高中数学 来源: 题型:

9、因为样本是总体的一部分,是由某些个体所组成的,尽管对总体具有一定的代表性,但并不等于总体,为什么不把所有个体考查一遍,使样本就是总体?

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科目:高中数学 来源: 题型:

下图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形.这些三角形中的着色与未着色的三角形的个数具有一定的规律.按图(1)、(2)、(3)、(4)四个三角形的规律继续构建三角形,设第n个三角形中包含f(n)个未着色三角形.

(Ⅰ)求出f(5)的值;
(Ⅱ)写出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并由此求出f(n)的表达式;
(Ⅲ)设an=
2f(n+1)+1
f(n+1)•f(n+2)
(n∈N*)
,数列{an}的前n项和为Sn,求证:
3
4
Sn<1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•怀化三模)某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不作广告宣传且每件获利a元的前提下,可卖出b件.若作广告宣传,广告费为n千元时比广告费为(n-1)千元时多卖出
b2n
件,(n∈N*).
(1)试写出销售量s与n的函数关系式;
(2)当a=10,b=4000时厂家应生产多少件这种产品,做几千元广告,才能获利最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中正解的是(    )

 A.若分类变量X和Y的随机变量的观测值K越大,则“X与Y相关”可信程度越小

B.对于自变量和因变量,当取值一定时,的取值具有一定的随机性,间的这种非确定关系叫做函数关系

C.相关系数越接近1,表明两个随机变量线性相关性越弱

D.若分类变量X与Y的随机变量的观测值K越小,则残差平方和越小

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