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    如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有
    A．△AED∽△BED
    B．△AED∽△CBD
    C．△AED∽△ABD
    D．△BAD∽△BCD
    B
    连接BD，注意到∠A＝∠C＝60°，可设AD＝a，则AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a，所以AE＝BE＝a，所以＝＝，又＝＝，所以＝，∠A＝∠C＝60°，故△AED∽△CBD.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于点P，求证：
     
    (1)P，D，C，E四点共圆；
    (2)AP⊥CP.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P.

    求证：AB＋CD＝AD＋BC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，则四边形ABCD的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：

    (1)∠B＋∠DAC＝90°；
    (2)∠B＝∠DAC；
    (3)＝；
    (4)AB2＝BD·BC.
    其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有
    A．3个    B．2个     C．1个    D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，PC切⊙O于A，PO的延长线交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，则PO∶OB等于
    A．2∶1B．1∶1
    C．1∶2D．1∶4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的个数是
    ①垂直于半径的直线是圆的切线；
    ②过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
    ③过切点且垂直于切线的直线必过圆心；
    ④过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
    ⑤同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线，则切点是AB的中点．
    A．2B．3 C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2.AC是⊙O的直径，PC与⊙O交于点B，PB＝1，则⊙O的半径r＝________.

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