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    （本小题满分12分）
    记，其中，如，令．
    (I)求的值；
    (Ⅱ)求的表达式；
    (Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．

    解：(Ⅰ)
    ．    ……3分
    (Ⅱ)由（Ⅰ），知．
    且．    …4分
    ，，
    ．
                                                      …7分
    (Ⅲ) ，
    ．  ……9分． 
    恒成立恒成立
    恒成立恒成立
    ．    …10分
    而，
    时，取得最小值．
    ，实数的最大值为    …12分
    略
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    在等差数列中，若，则的值为（   ）
    A．45B．90C．180D．300

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：
    ①若既是等差数列又是等比数列，则；
    ②若，则是等比数列；
    ③若，则是等差数列；
    ④若，则无论取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    在数列中，时，其前项和满足：
    （1）求；
    （2）令，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，
    ①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。
    （2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列        

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    已知数列是等差数列，若，则数列的公差是（  ）
    A．1B．3 C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前项和为，，，则的最大值是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，定义，如果对任意的且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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