为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。
(1)请根据上述数据建立一个2×2列联表;(2)居家养老是否与性别有关?请说明理由。
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)如图(2)有99%的把握认为居家养老与性别有关
解析试题分析:解:(1)设居家养老的人数为人,
科目:高中数学
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题型:解答题
某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:
科目:高中数学
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题型:解答题
中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
科目:高中数学
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题型:解答题
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,
科目:高中数学
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题型:解答题
为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
科目:高中数学
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题型:解答题
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如下图的频率分布直方图.
科目:高中数学
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题型:解答题
某种产品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
科目:高中数学
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题型:解答题
某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示。
科目:高中数学
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题型:解答题
(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
因为女性居家养老10人,所以男性居家养老20人,列2×2联表如下: 分类
人数
性别居家养老 敬老院养老 合计 男性 20 5 25 女性 10 15 25 合计 30 20 50
(2)假设居家养老与性别无关
,居家养老与性别无关是小概率事件
有99%的把握认为居家养老与性别有关。
考点:独立性检验
点评:解决关于独立性检验问题的步骤:第一步:提出假设检验问题;第二步:选择检验的指标 ;第三步:查表得出结论P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708
赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
(Ⅰ)分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差;
从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率.
(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;
(3)请你估算该年级的平均分.
小数点后的一位数字为叶)如图示:
(1)指出这组数据的众数和中位数;
4
3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9
5
0 1 1 2
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求的分布列及数学期望
(1)求出表中所表示的数;组 别
频数
频率
[145.5,149.5)
1
0.02
[149.5,153.5)
4
0.08
[153.5,157.5)
20
0.40
[157.5,161.5)
15
0.30
[161.5,165.5)
8
0.16
[165.5,169.5)
m
n
合 计
M
N
(2)画出频率分布直方图;
(1)若该校高一年级共有学生人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
(1)计算,的值并求点对应的复数;广告费支出
2
4
5
6
8
销售额
30
40
60
50
70
(2)完成下表并求回归直线方程。
( )
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)请根据图中所给数据,求出的值;
(2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率;
(3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[ 60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?文艺节目 新闻节目 总计 20~40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
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