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为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为
(1)请根据上述数据建立一个2×2列联表;(2)居家养老是否与性别有关?请说明理由。
参考数据:


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

(1)如图(2)有99%的把握认为居家养老与性别有关

解析试题分析:解:(1)设居家养老的人数为人,    
因为女性居家养老10人,所以男性居家养老20人,列2×2联表如下:

       分类
人数
性别
居家养老
敬老院养老
合计
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合计
30
20
50
                               
(2)假设居家养老与性别无关

居家养老与性别无关是小概率事件
有99%的把握认为居家养老与性别有关。
考点:独立性检验
点评:解决关于独立性检验问题的步骤:第一步:提出假设检验问题;第二步:选择检验的指标  ;第三步:查表得出结论
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 k
0.455
0.708
练习册系列答案
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赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
(Ⅰ)分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差;
从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率.

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(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;
(3)请你估算该年级的平均分.

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由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,
小数点后的一位数字为叶)如图示:

 
 
 
 

 
3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
 
5
 
0  1  1  2
 
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求的分布列及数学期望

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为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:

组 别
频数
频率
[145.5,149.5)
1
0.02
[149.5,153.5)
4
0.08
[153.5,157.5)
20
0.40
[157.5,161.5)
15
0.30
[161.5,165.5)
8
0.16
[165.5,169.5)
m
n
合 计
M
N
(1)求出表中所表示的数;
(2)画出频率分布直方图;

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某种产品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:

广告费支出
2
4
5
6
8
销售额
30
40
60
50
70
(1)计算的值并求点对应的复数
(2)完成下表并求回归直线方程

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 )

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某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示。

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(2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率;
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文艺节目
新闻节目
总计
20~40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
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