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15.函数y=(x2-1)2+2的极值点是(  )
A.x=1B.x=-1或0C.x=-1或1或0D.x=0或1

分析 求出函数的导数,通过导数为,求解函数的极值点即可.

解答 解:函数y=(x2-1)2+2=x4-2x2+3,
可得:y′=4x3-4x=4x(x-1)(x+1),
令4x3-4x=0,可得x=-1,或x=1或x=0,
x∈(-∞,-1),x∈(0,1)函数是减函数;x∈(-1,0),x∈(1,+∞)函数是增函数,
所以函数的极值点为:-1,1,0.
故选:C.

点评 本题考查函数的导数的应用,极值点的求法,考查计算能力.

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