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    直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为______．
    分别以CA、CC1、CB为x轴、y轴和z轴建立如图坐标系，
    ∵CA=CC1=2CB，∴可设CB=1，CA=CC1=2
    ∴A（2，0，0），B（0，0，1），B1（0，2，1），C1（0，2，0）
    ∴
    BC1
    =（0，2，-1），
    AB1
    =（-2，2，1）
    可得
    BC1
    •
    AB1
    =0×（-2）+2×2+（-1）×1=-3，且|
    BC1
    |    =
    		5
    ，|
    AB1
    |    =3，
    向量
    BC1
    与
    AB1
    所成的角（或其补角）就是直线BC1与直线AB1夹角，
    设直线BC1与直线AB1夹角为θ，则cosθ=
    BC1
    •
    AB1
    |
    BC1
    ||
    AB1
    |
    =
    		5
    5

    故答案为：
    		5
    5
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    正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积比为，则其侧面与底面的夹角为(     ).
    、；    、；   、；    、 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.
    （Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
    （Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分别为PA和BC的中点
    （1）求EF与PC所成的角；
    （2）求线段EF的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记
    D1P
    D1B
    =λ    ．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．(
    1
    3
    ，1)    		C．(0，
    1
    3
    )    		D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）
    A．90°B．45°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
    1
    2
    AA1，∠BAC=90°，D为棱BB1的中点
    （Ⅰ）求异面直线C1D与A1C所成的角；
    （Ⅱ）求证：平面A1DC⊥平面ADC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
    		2
    ，BB1=1，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）
    A．60°B．90°C．105°D．75°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a和b是成60°角的两条异面直线，则过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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