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    平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标．
    分析：在△ABP中，AP2+BP2=
    1
    2
    (4OP2+AB2)    ，即当OP最小时，AP2+BP2取最小值，由此能求出点P的坐标．
    解答：解：在△ABP中有AP2+BP2=
    1
    2
    (4OP2+AB2)    ，
    即当OP最小时，
    AP2+BP2取最小值，
    而OPmin=5-2=3，
    Px=3×
    3
    5
    =
    9
    5
    ，Py=3×
    4
    5
    =
    12
    5
    ，P(
    9
    5
    ，
    12
    5
    )    ．
    点评：本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
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    平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，则使得AP2+BP2取得最小值时点P的坐标是
     
    ．

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    平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P为圆上（x-1）2+（y-1）2=8任意一点，求|AP|2+|BP|2的最小值，并求出此时点P的坐标．

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    （1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|2+|BP|2取得最小值时P的坐标；
    （2）若Q是x轴上的点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，若|MN|=2
    		3
    ，求直线QC的方程．

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    平面上有两点A（-1，0），B（1，0），P为圆x2+y2-6x-8y+21=0上的一点，试求S=|AP|2+|BP|2的最大值与最小值，并求相应的P点坐标．

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