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    8．某同学证明不等式$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$的过程如下：要证$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，只需证$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{11}$+1，即证7+2$\sqrt{7×5}$+5＞11+2$\sqrt{11}$+1，即证$\sqrt{35}$＞$\sqrt{11}$，即证35＞11．因为35＞11成立，所以原不等式成立．这位同学使用的证明方法是（　　）
    A．综合法B．分析法
    C．综合法，分析法结合使用D．其他证法

    分析 分析证明过程，即可得到结论．

    解答 解：利用分析法（执果索因），满足分析法的证明方法．
    故证明过程是运用的分析法．
    故选：B．

    点评 本题考查分析法证明命题的方法，基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求点A到平面PBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（t+1，1），$\overrightarrow{n}$=（t+2，2），若$（\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}）⊥（\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}）$，则t=（　　）
    A．0B．-3C．3D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知三个数1，a，9成等比数列，则圆锥曲线$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{2}=1$的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．正三棱柱ABC-A1B1C1底边长为2，E，F分别为BB1，AB的中点．
    （ I）已知M为线段B1A1上的点，且B1A1=4B1M，求证：EM∥面A1FC；
    （ II）若二面角E-A1C-F所成角的余弦值为$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，求AA1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（　　）
    A．|a|＜|b|B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．${（\frac{1}{2}）^a}＞{（\frac{1}{2}）^b}$D．lna＞lnb

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平行四边形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，BC=2，点P在CD上，且$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，∠BAD=$\frac{π}{4}$，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{PB}$=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．复数z满足（1+i）z=i+2，则z的虚部为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题正确的是（　　）
    A．命题“$?{x_0}∈R，{x_0}^2+1＞3{x_0}$”的否定是“$?{x_0}∈R，{x^2}+1＞3x$”
    B．“函数f（x）=cosax-sinax的最小正周期为 π”是“a=2”的必要不充分条件
    C．x2+2x≥ax在x∈[1，2]时有解?（x2+2x）min≥（ax）min在x∈[1，2]时成立
    D．“平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$＜0”

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