Question

下列命题中正确的是　　　　　.

①如果幂函数的图象不过原点，则m＝1或m＝2；

②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；

③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；

④方程＝表示经过点A(2，3)、B(－3，1)的直线；

⑤方程－＝1表示的曲线不可能是椭圆；

 

Answer 1

【答案】

①②③

【解析】

试题分析：

对于①如果幂函数的图象不过原点，则根据系数=1，则m＝1或m＝2，成立；

对于②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和，设函数f(x)=g(x)+h(x),g(x),h(x)分别是奇函数和偶函数，则可知f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x）+h(x),两个联立方程组，相加或者相减得到g(x),h(x),进而说明成立。

对于③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条，成立

对于④方程＝表示经过点A(2，3)、B(－3，1)的直线；不能表示所求直线，错误。

对于⑤方程－＝1表示的曲线不可能是椭圆；当m+2=-m-1，m=-时则成立，故错误。因填写①②③

考点：幂函数，函数奇偶性的性质

点评：解决该话题的关键是对于直线，与圆以及函数的性质的熟练性的运用，属于基础题。易错点是含有参数的曲线方程的表示的形状问题。