A. | B. | C. | D. |
分析 根据函数的奇偶性,排除B;根据函数在(0,$\frac{π}{4}$)上,为增函数,在($\frac{π}{4}$,$\frac{5π}{4}$)上,为减函数,排除A;再根据在($\frac{5π}{4}$,$\frac{9π}{4}$)上,为增函数,f($\frac{9π}{4}$)>f($\frac{π}{4}$),排除C,可得结论.
解答 解:由于函数函数f(x)=e|x|cosx为偶函数,它的图象关于y轴对称,故排除B.
当x>0时,f(x)=ex•cosx,f′(x)=ex•cosx-ex•sinx=2x(cosx-sinx),
故函数在(0,$\frac{π}{4}$)上,f′(x)>0,f(x)为增函数;在($\frac{π}{4}$,$\frac{5π}{4}$)上,f′(x)<0,f(x)为减函数,故排除A.
在($\frac{5π}{4}$,$\frac{9π}{4}$)上,f′(x)>0,f(x)为增函数,且f($\frac{9π}{4}$)>f($\frac{π}{4}$),故排除C,只有D满足条件,
故选:D.
点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用,函数的图象特征,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,3] | B. | (-∞,-3] | C. | [-3,+∞) | D. | (-3,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{5}{3}$ | D. | $\frac{5}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
性别 对游戏态度 | 男生 | 女生 | 合计 |
喜欢玩电脑游戏 | 20 | 5 | 25 |
不喜欢玩电脑游戏 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
P(K2≥k0) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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