Question

一等腰三角形的周长是20，则其底边长y关于其腰长x的函数关系式是

1. A.
   y=20-2x（x≤10）
2. B.
   y=20-2x（x＜10）
3. C.
   y=20-2x（5＜x＜10）
4. D.
   y=20-2x（0＜x＜10）

Answer 1

C
分析：本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题．在解答时，应先充分考虑图形的特点，利用三角形的周长为底边加腰长的两倍，即可找到底边长y关于其腰长x的函数关系式，进而问题即可获得解答．
解答：由题意可知：
∵等腰三角形的周长是20，底边长为y，腰长为x．
∴2x+y=20，
∴y=20-2x，
又∵0＜2x＜20，且2x＞20-2x
∴5＜x＜10，
底边长y关于其腰长x的函数关系式为：
y=20-2x（5＜x＜10）
故选C．
点评：本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想、三角形的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．