【题目】室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线( )
A.异面
B.相交
C.垂直
D.平行
【答案】C
【解析】解:由题意得可以分两种情况讨论: ①当直尺所在直线与地面垂直时,则地面上的所有直线都与直尺垂直,则底面上存在直线与直尺所在直线垂直;
②当直尺所在直线若与地面不垂直时,则直尺所在的直线必在地面上有一条投影线,在平面中一定存在与此投影线垂直的直线,由三垂线定理知,与投影垂直的直线一定与此斜线垂直,则得到地面上总有直线与直尺所在的直线垂直.
∴教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有这样的直线与直尺所在直线垂直.
故选C.
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识点,需要掌握相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】“高铁、扫码支付、共享单车和网购”称为中国的“新四大发明”,某中学为了解本校学生对“新四大发明”的使用情况,随机调查了100位学生,其中使用过共享单车或扫码支付的学生共有90位,使用过扫码支付的学生共有80位,使用过共享单车且使用过扫码支付的学生共有60位,则使用过共享单车的学生人数为( )
A.60B.70C.80D.90
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为( )
A. 对任意x∈R,都有x2<0B. 不存在x∈R,都有x2<0
C. 存在x0∈R,使得x02≥0D. 存在x0∈R,使得x02<0
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线a⊥平面α,直线b平面β,给出下列5个命题①若α∥β,则a⊥b;②若α⊥β,则a⊥b:③若α⊥β,则a∥b:④若a∥b,则α⊥β;⑤若a⊥b则α∥β,其中正确命题的序号是_____.
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【题目】“水能载舟,亦能覆舟”是古代思想家荀子的一句名言,意指事物用之得当则有利,反之必有弊害.对于高中生上学是否应该带手机,有调查者进行了如下的随机调查:调查者向被调查者提出两个问题:(1)你的编号是奇数吗?(2)你上学时是否带手机?学生在被调查时,先背对着调查人员抛掷一枚硬币(保证调查人员看不到硬币的抛掷结果),如果正面向上,就回答第一个问题,否则就回答第二个问题.被调查的学生不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,由于只有被调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地做了回答.
某次调查活动共有800名高中生(编号从1至800)参与了调查,则回答为“不是”的人数的最大值是______.如果其中共有260人回答为“是”,则由此可以估计这800名学生中,上学带手机的人数约为______.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩UB=( )
A.{3}
B.{2,5}
C.{1,4,6}
D.{2,3,5}
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