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函数f(x)=
2
+
1
x2-2x+3
的值域是
 
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:令g(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,通过求出g(x)的值域,从而求出f(x)的值域.
解答: 解:∵令g(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,
∴g(x)min=g(1)=2,
∴f(x)max=
2
+
1
2
=
3
2
2

g(x)→+∞时,f(x)→
2

故答案为:(
2
3
2
2
].
点评:本题考查了函数的定义域,值域问题,考查了二次函数的性质,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若命题p的逆命题是q,命题q的否命题是x,则x是p的(  )
A、原命题B、逆命题
C、否命题D、逆否命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1
1-(
1
2
)
x
的定义域是
 
;值域是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>0,则对于2-3x-
4
x
,说法正确的是(  )
A、有最小值2+4
3
B、有最小值2-4
3
C、有最大值2+4
3
D、有最大值2-4
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简根式
4-x13
的结果为(  )
A、x3
4x
B、x3
4-x
C、-x3
4x
D、-x3
4-x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a∈Z,A={(x,y)|ax-y≤3},且(2,1)∈A,(1,-4)∉A,则不满足条件的a的值是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
(a-3)x+5,x≤1
2a
x
,x>1
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是(  )
A、(0,3)
B、(0,3]
C、(0,2)
D、(0,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)=ax2-
2
,且f[f(
2
)]=-
2
,则a=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

条件甲:函数f(x)的图象关于原点对称;条件乙:函数f(x)是奇函数,则甲是乙的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件

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