练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “函数y=（a-1）x+b在R上是减函数”是“函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件
    分析：根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答：解：若函数y=（a-1）x+b在R上是减函数，则a-1＜0，即a＜1，此时函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数不一定成立．
    若函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数，则0＜a＜1，此时函数y=（a-1）x+b在R上是减函数成立．
    ∴“函数y=（a-1）x+b在R上是减函数”是“函数y=ax-1（a＞0且a≠1）在R上是减函数”的必要不充分条件．
    故选：B．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、不论a为何值时，函数y=（a-1）•2x-2a恒过一定点，这个定点坐标是
    （1，-2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在[1，+∞]上，函数y=（a-1）x2+1与y=
    ax
    均单调递减，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下两个命题：命题A：函数y=（a-1）x为增函数． 命题B：不等式x2+（a+1）x+4≤0（a∈R）的解集为∅． 若命题“A或B”为真命题，而命题“A且B”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案