【题目】椭圆经过点,左、右焦点分别是,,点在椭圆上,且满足的点只有两个.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,在轴上是否存在一点,使得的角平分线是轴?若存在求出,若不存在,说明理由.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.
(1)若曲线的参数方程为(为参数),求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),,且曲线与曲线的交点分别为、,求的取值范围.
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【题目】现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元) | ||||||
频数 | ||||||
赞成人数 |
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为“月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入不低于百元的人数 | 月收入低于百元的人数 | 合计 | |
赞成 | ______________ | ______________ | ______________ |
不赞成 | ______________ | ______________ | ______________ |
合计 | ______________ | ______________ | ______________ |
(2)若对在、的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的人中不赞成“楼市限购令”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考值表:
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【题目】某粮食店经销小麦,年销售量为6000千克,每千克小麦进货价为2.8元,销售价为3.4元,全年进货若干次,每次的进货量均为千克(),运费为100元/次,并且全年小麦的总存储费用为元.
(1)用(千克)表示该粮食店经销小麦的年利润(元);
(2)每次进货量为多少千克时,能使年利润最大?
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【题目】对任意实数,定义函数,已知函数,,记.
(1)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且,求使得等式成立的的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求在区间上的最小值.
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