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    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点是它的两个焦点．当静止的小球从点开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点时，此时小球经过的路程可能是　　　（　　　　　） 
    A．32或4或　　B．或28或　　　　
    C．28或4或D．32或28或4
    D
    本题考查椭圆的性质.
    由椭圆的方程知其长轴长为；
    小球从焦点出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点有三种可能.
    其一：如图示，小球沿的路径，此时小不熟所经过的全程为
    其二：如图所示，小球沿轴正向运动，被椭圆壁反射后再回到点，此时经过的路程为；其三：如图所示，小球沿轴反向运动，被椭圆壁反射后再回到点，此时经过的路程为
     
    故正确答案为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。
    （I）求椭圆方程；
    （II）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：
    有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
    （Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；
    （Ⅱ）Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．
    w.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则椭圆的离心率是（ ）
    A．                B ．             C．             D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭园，为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则其短轴长为   （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、是椭圆的焦点，在C上满足的点P的个数为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限
    的交点为,且，，则椭圆与双曲
    线的离心率的倒数和为
    A．2B．C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆，A（2，0）为椭圆与X轴的一个交点，过原点O的直线交椭圆于B、C两点，且，
    （1）  求此椭圆的方程；
    （2）  若P(x,y)为椭圆上的点且P的横坐标X≠±1，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆(a＞b＞0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
    （1）求证：；
    （2）求这个椭圆方程．

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