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    设命题p：方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1    表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线，命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0．
    （1）写出命题q的否定；
    （2）若“p或非q”为真命题，求实数a的取值范围．
    （1）∵命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0
    非命题q：任意x∈R，则x2-4x+a≥0…（5分）
    （2）若p真，即方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1    表示焦点在坐标轴上的双曲线，
    则（a+6）（a-7）＜0，
    ∴-6＜a＜7．
    若非q真，△=16-4a≤0
    ∴a≥4…（11分）
    因为“p或非q”为真命题，所以p与非q中至少有一个为真，…（13分）
    ∴-6＜a＜7或a≥4
    即a＞-6…（15分）
    练习册系列答案
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    x2
    a-2
    +
    y2
    a-0.5
    =1    表示的曲线是双曲线，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1    表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线，命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0．
    （1）写出命题q的否定；
    （2）若“p或非q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p关于x方程x2+ax+2a=0无实数根，设命题q方程
    x2
    a
    +
    y2
    2
    =1    表示焦点在x的椭圆，若命题“p或q”为真命题，“非q”为真命题，求a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：方程
    x2
    a+6
    +
    y2
    a-7
    =1    表示双曲线，命题q：圆x2+（y-1）2=9与圆（x-a）2+（y+1）2=16相交．若“￢p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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