Question

9、设全集U=A∪B={x∈N^*|lgx＜1}，若A∩C_UB={m|m=2n+1}，n={0，1，2，3，4}，则集合B=（　　）

A、{2，4，6，8}

B、{1，3，5，7，8，9}

C、{2，4，5，6，8}

D、{1，3，5，7，9}

Answer 1

分析：先化简全集U和信念集合A∩C_UB，接着是求补集的问题，画venn图是最直观的方法．

解答：解：U=A∪B={x∈N^*|lgx＜1}U={x∈N^*|0＜x＜10}，
A∩C_UB={m|m=2n+1}，n={0，1，2，3，4}={1，3，5，7，9}，
如图，
由于全集U=A∪B，
故图中阴影部分表示的集合是：A∩C_UB，
∴集合B即为A∩C_UB的补集，
则集合B={2，4，6，8}．
故选A

点评：本题属于以不等式为依托，求交、并、补集的混合运算的基础题，也是高考常会考的题型．