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已知函数，数列满足，且．（1）试探究数列是否是等比数列？（2）试证明；（3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．
解：（1）由得∴或---∵，∴不合舍去------- 由得方法1：由得∴数列是首项为，公比为的等比数列-- 〔方法2：由得当时∴（）∴数列是首项为，公比为的等比数列〕（2）证明：由（1）知数列是首项为，公比为的等比数列∴，∴----------- ∴＝--∵对有，∴∴，即-- （3）由得∴＝------------ 令，则，＝∵函数在上为增函数，在上为减函数------- 当时，当时，当时，，当时，∵，且∴当时,有最小值，即数列有最小项，最小项为------ 当即时，有最大值，即数列有最大项，最大项为．
解析
科目：高中数学 来源：2011届河北省石家庄市自强中学高三数学练习试卷5 题型：单选题
已知函数，数列{}满足，且{}是单调递增数列，则实数的取值范围是 （ ） B. C. D.
科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷一 题型：解答题
已知函数，数列满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足…+，求
科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省东至县高三一模文科数学试卷 题型：解答题
已知函数，数列满足
(1)证明求数列的通项公式；
(2)记,求.
科目：高中数学 来源：河北省三河一中2011-2012学年高三上学期第二次月考（数学文） 题型：解答题
(1)求数列的通项公式；(2)记,求.
科目：高中数学 来源：河北省三河一中2011-2012学年高三上学期第二次月考（数学理） 题型：解答题
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，数列
满足
，且
．
是否是等比数列？
；
，试探究数列
是否存在最大项和最小项？若存在求出
海淀黄冈名师导航系列答案
∴
或
---
方法1：由
，公比为
的等比数列-- 
当
时
∴
，∴
----------- 
＝
--
有
，∴
∴
，即
＝
------------ 
，则
，
＝
在
上为增函数，在
上为减函数------- 
时
，当
时
，当
时，
，当
时
，
，且
有最小值，即数列
------ 
．
，数列{
}满足
，且{
的取值范围是 （ ）
B. 
C. 
D. 
，数列
满足
，
；
满足
…+
，求
，数列
满足
求数列
,求
.
，数列
满足
,求
.
，数列
满足
,求
.